Задача

№ 1743

Применение логарифмических формул Ур. 3

Решить уравнение: $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}(x+3)-\log_{\frac12}(x-1)$.

Методы отбор/отсев корней потенцирование логарифмического уравнения (переход от log_a f(x)=b к f(x)=a^b) умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель (избавление от дробей) учёт ОДЗ

Факты монотонность показательной и логарифмической функции свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач