Задача

№ 1800

Корни, принадлежащие отрезку Ур. 4
а) Решить уравнение: $\displaystyle \sqrt2\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-5\pi,~-4\pi\right]$.
Методы отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) отбор/отсев корней разложение на множители решение простейших тригонометрических уравнений (cos x=a, sin x=a) тригонометрические преобразования
Факты значения тригонометрических функций стандартных углов (30°, 45°, 60°) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 формулы приведения
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач