📁

Тригонометрические

Подразделы
Простейшие уравнения
18 задач
Разложение на множители
14 задач
Сводящиеся к квадратным
30 задач
Применение тригонометрических формул
9 задач
Однородные второго порядка
15 задач
Введение вспомогательного аргумента
8 задач
Отбор корней
101 задач
Системы тригонометрических уравнений
4 задач

Задачи (199)

№1
Решить уравнение: $\cos 2x+\cos x=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№2
Решить уравнение: $\cos 2x+3\cos x+2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№3
Решить уравнение: $\cos 2x-\cos x=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4
Решить уравнение: $\cos 2x-3\cos x+2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№5
Решить уравнение: $\cos 2x+3\sin x-2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№6
Решить уравнение: $\cos 2x+\sin x=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№7
Решить уравнение: $\cos 2x-3\sin x-2=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№8
Решить уравнение: $\cos 2x-\sin x=0$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№81
Решить уравнение: $(2\sin 2x+2\sin x-2\cos x-1)\lg(\cos x)=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№82
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x-3\cos x+2}{\lg(\sin x)}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№83
Решить уравнение: $(\cos2x+3\sin x+1)\lg(-\cos x)=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№84
Решить уравнение: $(\cos2x-5\cos x+3)\log_3(\sin x)=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№108
Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\cos x-\sqrt3+1)\sqrt{3x+4-x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№109
Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\sin x+\sqrt3-1)\sqrt{6-x^2-x}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№110
Решить уравнение: $(\cos 2x+(\sqrt2-2)\sin x+\sqrt2-1)\sqrt{12-x^2+x}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№111
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos 2x+\cos x+2}{5\sin x+4}=0$, принадлежащие интервалу $(-2,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№112
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x+\sin x-2}{5\cos x-4}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№113
Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x-3\cos x+1}{5\sin x-3}=0$, принадлежащие интервалу $(-5,~3)$
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение:
№145
Решить уравнение: $(\sqrt2\sin2x+2\sin x-\sqrt2\cos x-1)\sqrt{3\pi^2+\pi x-2x^2}=0$
Учёт ОДЗ
Ответ:
Решение:
№146
Найти корни уравнения $\displaystyle \frac{5\cos2x-\cos x+2}{5\cos2x+28\sin x-21}=0$, принадлежащие отрезку $\displaystyle[-\pi,~\pi]$.
Корни, принадлежащие отрезку
Ответ:
Решение: