№ 1875

Методы приведение к одному основанию (log/степени) решение простейшего показательного уравнения (a^f(x)=b ⟺ f(x)=log_a b)

Факты монотонность показательной и логарифмической функции простейшее уравнение x²=a (при a>0 два корня x=±√a, при a=0 один, при a<0 корней нет) равенство степеней с одинаковым основанием равносильно равенству показателей (a^f=a^g ⟺ f=g при a>0, a≠1) свойства степеней (aᵐ·aⁿ=a^(m+n), aᵐ:aⁿ=a^(m−n), (aᵐ)ⁿ=a^(mn); для рационального показателя ⁿ√(aᵐ)=a^(m/n))