Задача

№ 30

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+15}{\sqrt{5-x^2-4x}}dx$.

Методы выделение полного квадрата выделение производной знаменателя в числителе (для интегралов) интегрирование заменой почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей)

Факты первообразная функции от линейного аргумента (∫f(kx+b)dx=F(kx+b)/k) таблица первообразных ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)²

Ответ:

Решение: