Задача

№ 3154

Доказательство неравенств Ур. 2

Доказать, что $9x^2+y^2-12x-8y+25 \geqslant 5$ для любых $x$ и $y$. Указать значения $x$ и $y$, при которых достигается равенство.

Методы выделение полного квадрата

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)²

Ответ:

Решение: