Задача

№ 3166

Доказательство неравенств Ур. 3
а) Доказать, что $|x-2|+|x-3| \geqslant 1 \quad \forall x$.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x-3|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
Методы интерпретация модуля разности как расстояния на числовой прямой построение графика кусочно заданной функции разбор случаев раскрытие модуля по промежуткам
Факты неравенство треугольника для модулей (|a|+|b|⩾|a+b|) определение модуля (|a|=a при a⩾0 и |a|=−a при a<0) сумма расстояний до двух точек постоянна на отрезке между ними (|x−p|+|x−q|=|p−q|) условие равенства в неравенстве треугольника для модулей (|a|+|b|=|a+b| ⟺ ab⩾0)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач