Задача

№ 3167

Доказательство неравенств Ур. 2
Доказать, что $\displaystyle a^2+b^2 \geqslant \frac12$ для всех $a$ и $b$ таких, что $a+b=1$. Указать, при каких $a$ и $b$ достигается равенство.
Методы выделение полного квадрата замена переменной
Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)²
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач