Задача № 3493
Квадратичные функции
Условие задачи
Построить график функции:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
&x^2+8x+12,\quad\text{если }x\leqslant-1;\\
&|x-2|+2,\quad\text{если }x > -1.
\end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
&x^2+8x+12,\quad\text{если }x\leqslant-1;\\
&|x-2|+2,\quad\text{если }x > -1.
\end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.