Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 236
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+3a+12$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2-8x+7|=ax-5a+9$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $2|x^2+2x-3|=2ax-3a+8$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+a+9$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-8|=ax+9$ имеет ровно четыре решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-3|=ax-a+5$ имеет ровно четыре решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+2x-3|=ax+2a+7$ имеет ровно четыре решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+4x-5|=ax+3a+9$ имеет ровно четыре решения.
Ответ:
Решение:
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3-x^2+4}{x^2}$.
а) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a$.
б) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a-7x$.
а) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a$.
б) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a-7x$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &\frac12(7x+18), x\leqslant-2; \\ &\frac13(-5x-4), -2 < x\leqslant1; \\ &2x-5, x\geqslant1. \end{aligned}\right.$$ Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
Построить график функции
$$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned}
&-\frac13(7x+13), x\leqslant-1; \\
&\frac13(5x-1), -1 < x\leqslant2; \\
&5-x, x\geqslant2.
\end{aligned}\right.$$ Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2-3ax+5x-15a}{x-6}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2-9a^2x-x+9a=0$ имеет один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^2+a^2x+4x+4a=0$ имеет один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2ax^3-a^2x^2-6ax^2-16x^2+3a^2x+8ax+48x-24a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $ax^3-2a^2x^2-ax^2-8x^2+2a^2x+16ax+8x-16a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $x^3+3x^2-a^2x-3a^2=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2+ax+3a-9)(x^2+2ax-2x-4a)=0$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-2ax-4x+8a)(x^2+ax-7x-a+6)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение: