Задача № 3494
Квадратичные функции
Условие задачи
Построить график функции:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
&|x+1|-2,\quad\text{если }x\leqslant3;\\
&x^2-8x+17,\quad\text{если }x>3.
\end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
&|x+1|-2,\quad\text{если }x\leqslant3;\\
&x^2-8x+17,\quad\text{если }x>3.
\end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.