Задача № 3978

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ диагонали равны $AC=17$ и $BD=10$, а средняя линия трапеции равна $10{,}5$.<br>
<i>а</i>) Найти площадь трапеции $ABCD$.<br>
<i>б</i>) Найти площади треугольников, на которые трапеция разбивается диагоналями, если $AD:BC=6:1$.