Задача

№ 3994

Площадь Ур. 4
На стороне $AC=15$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=13$ и $BC=14$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Методы метод площадей решение прямоугольного треугольника (нахождение элементов по двум данным)
Факты признак касательной к окружности (расстояние от центра равно радиусу; радиус ⊥ касательной) свойство биссектрисы (делит сторону в отношении прилежащих сторон) теорема косинусов формула Герона
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач