Задача № 4086

В треугольнике $ABC$ со сторонами $BC=4$, $AC=13$ и $AB=15$ проведены биссектрисы $AM$ и $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти: а) отношение $AO:OM$, б) отношение $BO:OK$, в) площадь четырёхугольника $OMCK$.