Задача

№ 4368

Корни квадратного трёхчлена Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2+ax-8x-2a^2-7a+15=0$ лежит на отрезке $[5;~7]$.

Методы разбор случаев по параметру разложение многочлена как квадратного трёхчлена относительно одной из переменных

Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: