Задача

№ 4370

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2-2ax-3x-3a^2+13a-4=0$ лежит на отрезке $[5;~6]$.

Методы разбор случаев по параметру расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек

Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: