№ 455

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) исследование функции через производную построение графика по исследованию разложение на множители

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) знак квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом (совпадает со знаком старшего коэффициента) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования точка перегиба: необходимое условие y″=0 и смена направления выпуклости