Задача № 5468

Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 15, 13 и 4, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{5\sqrt{87}}{8}$.<br>
<i>а</i>) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.<br>
<i>б</i>) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.<br>
<i>в</i>) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.