В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ на основание $AB=4$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=6$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ на основание $AB=6$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=9$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ на основание $AB=14$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=2$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ на основание $AB=6$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=17$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ на основание $AB=8$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=16$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ на основание $AB=10$ опущена высота $CO$. К плоскости треугольника из точки $O$ восстановлен перпендикуляр $OM=13$. Найти $MC$.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 15, 13 и 4, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{5\sqrt{87}}{8}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 17, 10 и 9, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{\sqrt{519}}{8}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 17, 15 и 8, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{\sqrt{35}}{2}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 15, 14 и 13, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{5\sqrt{87}}{8}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 20, 15 и 7, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{\sqrt{51}}{2}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 20, 13 и 11, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{\sqrt{131}}{6}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=5$ восстановлен перпендикуляр $CD=10$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $11$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ восстановлен перпендикуляр $CD=4$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $8$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ восстановлен перпендикуляр $CD=11$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $13$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=7$ восстановлен перпендикуляр $CD=6$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $9$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ восстановлен перпендикуляр $CD=7$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $11$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ восстановлен перпендикуляр $CD=17$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $19$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ восстановлен перпендикуляр $CD=2$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $7$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=8$ восстановлен перпендикуляр $CD=9$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $12$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение: