Задача

№ 5471

Введение в стереометрию Ур. 4
Из центра $O$ окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 15, 14 и 13, к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр $\displaystyle OS=\frac{5\sqrt{87}}{8}$.
а) Доказать, что точка $S$ равноудалена от вершин треугольника.
б) Найти расстояния от точки $S$ до вершин треугольника.
в) Найти расстояния от точки $S$ до сторон треугольника.
Методы дополнительное построение ортогональное проектирование решение прямоугольного треугольника (нахождение элементов по двум данным)
Факты расстояние от центра окружности до хорды (d=√(R²−(a/2)²)) теорема о трёх перпендикулярах теорема Пифагора формула Герона формулы площади треугольника (½ab·sinγ, pr, abc/4R)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач