№ 579

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) выделение полного квадрата исследование функции через производную переход от корня к степени с дробным показателем построение графика по исследованию

Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) критическая точка, в которой производная не существует (вертикальная касательная, точка возврата графика) неотрицательность квадрата (a²⩾0) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования