№ 615

Методы замена переменной исследование функции на чётность/нечётность/периодичность исследование функции через производную построение графика по исследованию разбор случаев универсальная тригонометрическая подстановка

Факты arcsin(sin t)=t только при t∈[−π/2; π/2]; иначе аргумент приводится к этому промежутку достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) область определения арксинуса и арккосинуса (|x|⩽1) определение горизонтальной асимптоты (конечный предел функции при x→±∞) свойства обратных тригонометрических функций (область значений arcsin/arccos/arctg/arcctg) таблица производных; правила дифференцирования формулы двойного/половинного угла