Задача № 6299

В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $K$ лежат на сторонах $BC$ и $AC$ соответственно, причём отрезок $BM$ в 4 раза меньше стороны $BC$. Прямые $BK$ и $AM$ пересекаются в точке $O$ — середине $BK$, $CK=4$, $OM=2$.<br>
а) Докажите, что треугольник $AMC$ равнобедренный.<br>
б) Найдите $BK$, если известно, что $\angle OAC=60^{\circ}$.