Задача № 6337

Через вершины $A$ и $B$ треугольника $ABC$ проведена окружность, касающаяся прямой $BC$, а через вершины $B$ и $C$ — другая окружность, касающаяся прямой $AB$. Продолжение общей хорды $BD$ этих окружностей пересекает отрезок $AC$ в точке $E$, а продолжение хорды $AD$ одной окружности пересекает другую окружность в точке $F$.<br>
а) Докажите, что треугольники $ABC$ и $ABF$ равновелики.<br>
б) Найдите отношение $AE:EC$, если $AB=5$ и $BC=9$.