Задача

№ 6537

Неравенства с параметром Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a-8)x-5a+15 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.

Методы отбор целых решений из числового промежутка (подсчёт целых точек) разбор случаев по параметру разложение на множители расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек

Факты знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: