Задача № 6899

Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Сложность: medium

Условие задачи

В треугольнике $ABC$ $AB=4\sqrt{5}$, $BC=\sqrt{65}$ и $AC=15$. На сторонах $AB$ и $AC$ взяты точки $M$ и $K$ соответственно так, что $AM:BM=3:1$ и $AK:CK=2:1$. Найти $MK$.