Задача № 6924

Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x+1-x^2}{x+1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x+1-x^2}{x+1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.