Задача

№ 7010

Другие задачи Ур. 3

Точка $A$ лежит на параболе $y=x^2+1$, точка $B$ лежит на прямой $y=2x-5$. Найти наименьшую длину отрезка $AB$.

Методы наибольшее/наименьшее значение составление целевой функции для оптимизации условие касания

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) уравнение касательной к графику функции (y=f(x₀)+f′(x₀)(x−x₀)) условие параллельности прямых (k₁=k₂) формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)

Ответ:

Решение: