Задача

№ 7362

Другие задачи Ур. 4

Доказать неравенство: $x \cdot e^{x-1} \geqslant 2x-1$.

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) использование монотонности функции исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач