Задача

№ 7368

Учёт ОДЗ Ур. 3 МГУ, почвоведения, 1982, мод.
а) Решить уравнение: $\sqrt{3+4\cos2x}=\sqrt{2\cos x}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) сведе́ние к квадратному относительно функции учёт ОДЗ
Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) формула корней квадратного / дискриминант формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач