Задача

№ 7415

Замена переменной Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2\sqrt{1-x}\sqrt x+\sqrt x}{2x\sqrt{1-x}}\,dx$.

Методы интегрирование заменой почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей) рационализирующая подстановка t=ⁿ√x (n — общий знаменатель показателей корней; интегралы от дробно-иррациональных выражений)

Факты свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) таблица первообразных

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач