Задача

№ 7663

Корни, принадлежащие отрезку Ур. 5
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\sin x}(13-11\cos2x-12\sin x)=3+\log_{\sqrt{\sin x}}\left(2\sqrt3\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\pi\right]$.
Методы отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) приведение к одному основанию (log/степени) сведе́ние к одной функции учёт ОДЗ
Факты общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) теорема Безу; рациональные корни формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач