Задача

№ 779

Применение логарифмических формул Ур. 3

Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$

Методы группировка замена переменной отбор/отсев корней потенцирование логарифмического уравнения (переход от log_a f(x)=b к f(x)=a^b) разложение на множители учёт ОДЗ

Факты свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач