Задача

№ 797

Сводящиеся к рациональным относительно log Ур. 3
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{2x}2}-6\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$
Методы замена переменной метод интервалов потенцирование логарифмического неравенства (переход к аргументам; при основании меньше 1 знак меняется) приведение к одному основанию (log/степени) учёт ОДЗ
Факты монотонность показательной и логарифмической функции свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) тождество log_a b · log_b a = 1 (взаимная обратность логарифмов) условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач