Задача
№ 9478
Использование монотонности и ограниченности функций
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2013, Москва, задача 2
Найти все пары вещественных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе \[\begin{cases}\left(2-\sqrt{3}\right)^x=3^y+4^y,\\ \sqrt{-x^2-3xy-y^2}=2y+\dfrac{x}{2}\,.\end{cases}\]
Ответ:
Решение: