Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 43
96
Вычислить: $\cos72^\circ\cos192^\circ+\cos18^\circ\cos102^\circ$
Ответ:
Решение:
98
Вычислить: $2\cos72^\circ\cos18^\circ\sin24^\circ+\sin54^\circ\cos156^\circ$
Ответ:
Решение:
141
Вычислить: $\sin65^\circ\sin5^\circ+\cos115^\circ\cos185^\circ$
Ответ:
Решение:
162
Вычислить: $\sin43^\circ\cos17^\circ+\sin47^\circ\sin163^\circ$
Ответ:
Решение:
163
Вычислить: $\cos73^\circ\cos28^\circ-\cos17^\circ\sin208^\circ$
Ответ:
Решение:
164
Вычислить: $\sin113^\circ\cos37^\circ-\sin23^\circ\sin143^\circ$
Ответ:
Решение:
165
Вычислить: $\cos72^\circ\cos12^\circ-\cos18^\circ\sin192^\circ$
Ответ:
Решение:
166
Вычислить: $\sin151^\circ\cos16^\circ+\sin61^\circ\sin164^\circ$
Ответ:
Решение:
167
Вычислить: $\sin147^\circ\cos27^\circ+\cos33^\circ\cos63^\circ$
Ответ:
Решение:
629
Угол наклона $\varphi$ наклонной плоскости может меняться от $0$ до $\pi/2$. Найти наименьшую силу, которая удержит груз массой $m$ на этой плоскости при любом $\varphi$. Коэффициент трения груза о плоскость равен $\mu$.
Ответ:
Решение:
657
Сила натяжения каната, удерживающего груз на наклонной плоскости, равна $F=mg(\mu\cos\alpha +\sin\alpha)$, где $\alpha$ — угол наклона плоскости, $m$ — масса груза, $\mu$ — коэффициент трения. При каком значении $\alpha$ ($0<\alpha<\pi/2$) сила натяжения каната будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
669
Чтобы сдвинуть с места тело, лежащее на горизонтальной плоскости, нужно приложить силу $\displaystyle F=\frac {\mu mg}{\cos\alpha +\mu\sin\alpha }$, где $\alpha$ — угол между горизонтальным направлением и вектором силы, $m$ — масса груза, $\mu$ — коэффициент трения. Под каким углом следует приложить силу, чтобы ее величина была наименьшей?
Ответ:
Решение:
686
К бруску, лежащему на горизонтальной плоскости, приложена под углом $\alpha$ к горизонтальному направлению сила, обеспечивающая равномерное его движение. При каком значении $\alpha$ величина такой силы будет наименьшей? Коэффициент трения бруска о плоскость равен $\mu $.
Ответ:
Решение:
1150
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=2\cos 3x-3\cos2x-6\sin x+6\cos x+3x$ на отрезке $\displaystyle\left[\frac{\pi}{3},~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1228
Найти интеграл: $\int \sin2x\cos3x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1229
Найти интеграл: $\displaystyle\int\cos\frac x2\cos\left(\frac{3x}{2}+1\right)\,dx$.
Ответ:
Решение:
1230
Найти интеграл: $\int\sin x\sin 2x\sin 3x\,dx$
Ответ:
Решение:
1590
Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Ответ:
Решение:
1591
Решить уравнение: $3\sin x-4\cos x=5$.
Ответ:
Решение:
1598
Решить уравнение: $\cos x\cos5x=\cos3x\cos7x$.
Ответ:
Решение: