Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 99
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-5,~0)$, $B(-6,~7)$ и $C(8,~-1)$.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $ABCD$ с вершиной в точке $A(-7,~-1)$ точки $\displaystyle M\left(-\frac{11}{2},~2\right)$ и $\displaystyle N\left(-\frac{5}{2},~\frac12\right)$ — середины сторон $AB$ и $AD$ соответственно. Найти диагональ $AC$ параллелограмма.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-1,~-1)$, $B(4,~6)$ и $C(6,~-2)$.
Ответ:
Решение:
Треугольник $ABC$ с вершинами в точках $A(-1,~-2)$, $B(1,~7)$ и $C(7,~0)$ — равнобедренный с основанием $AC$. Найти площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ с вершиной в точке $B(-3,~1)$ проведена средняя линия $MN$, параллельная стороне $AC$; $\displaystyle M\left(-\frac52,~-\frac32\right)$, $\displaystyle N\left(\frac12,~\frac12\right)$. Найти медиану треугольника, проведенную из вершины $B$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-2,~-1)$, $B(4,~0)$ и $C(1,~4)$.
Ответ:
Решение:
В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ заданы координаты двух вершин при основании: $C(-1,~7)$ и $D(11,~1)$. $MN$ — средняя линия трапеция; точка $M(-2,~3)$ лежит на боковой стороне $AC$, точка $N(6,~-1)$ лежит на стороне $BD$. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~1)$, $B(5,~-1)$ и $C(2,~6)$.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $ABCD$ с вершиной в точке $A(-5,~-1)$ точки $M(-4,~1)$ и $N(-2,~0)$ — середины сторон $AB$ и $AD$ соответственно. Найти диагональ $AC$ параллелограмма.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-3,~-1)$, $B(5,~-3)$ и $C(1,~7)$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-2,~9)$, $B(-4,~-1)$ и $C(10,~1)$. Написать уравнение прямой, проходящей через середины сторон $AB$ и $AC$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-2,~9)$, $B(-4,~-1)$ и $C(10,~1)$. Написать уравнение медианы, проведенной из вершины $B$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$. Указание. Задача сводится к тому, чтобы на срединном перпендикуляре к отрезку $AB$ найти две точки, удаленные от прямой $AB$ на расстояние, равное высоте треугольника.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ заданы координаты двух вершин: $B(-6,~0)$ и $C(5,~-2)$. Медианы $BP$ и $CR$ пересекаются в точке $O(0,~2)$. Найти координаты вершины $A$ треугольника
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-7,~-1)$, $B(-3,~7)$, $C(7,~-3)$. Найти угол между медианами $AK$ и $BM$ треугольника. Найти площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение биссектрисы угла $C$ треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-6,~1)$, $B(4,~-3)$ и $C(3,~9)$. Найти площадь $\triangle ABC$. Указание. Найдите сперва стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ проведена медиана $CK$. Координаты вершин: $A(-3,~-1)$, $B(5,~1)$. Найти координаты вершины $C$, если $AC=BC=\sqrt{85}$.
Ответ:
Решение: