Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 103
В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.
Ответ:
Решение:
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если известно, что на его поверхности можно провести три попарно перпендикулярные образующие.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Найдите углы между прямыми:
а) $AA_{1}$ и $BD_{1}$;
б) $BD_{1}$ и $DC_{1}$;
в) $AD_{1}$ и $DC_{1}$.
а) $AA_{1}$ и $BD_{1}$;
б) $BD_{1}$ и $DC_{1}$;
в) $AD_{1}$ и $DC_{1}$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $CA_{1}$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AD_{1}$ и $CE_{1}$, где $D_{1}$ и $E_{1}$ — соответственно середины рёбер $A_{1}C_{1}$ и $B_{1}C_{1}$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны, точка $E$ — середина ребра $SD$. Найдите тангенс угла между прямыми $SB$ и $AE$.
Ответ:
Решение:
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $FE_{1}$.
Ответ:
Решение:
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.
Ответ:
Решение:
На середине ребра $C_1D_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $M$. Найти косинус угла между прямыми $AC$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
Дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Точка $M$ — середина ребра $B_{1}C_{1}$. Найдите угол между прямыми $AC_{1}$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
Дана правильная треугольная призма $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ со стороной основания $2\sqrt{7}$ и боковым ребром $2\sqrt{15}$. Точка $M$ — середина ребра $BB_{1}$. Найдите угол между плоскостями $AMC$ и $A_{1}BC_{1}$.
Ответ:
Решение:
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $CC_1=4$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=3:1$, а на середине ребра $DD_1$ взята точка $K$. Найти угол между прямыми:
а) $AA_1$ и $BM$;
б) $CK$ и $BM$.
а) $AA_1$ и $BM$;
б) $CK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $CC_1=4$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:3$, а на середине ребра $DD_1$ взята точка $K$. Найти угол между прямыми:
а) $AA_1$ и $BM$;
б) $CK$ и $BM$.
а) $AA_1$ и $BM$;
б) $CK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=2$, высота $SO=4$. На середине ребра $SC$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=4$, высота $SO=4$. На середине ребра $SC$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 2, на середине ребра $CC_1$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $AB_1$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 3, на ребре $CC_1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=2:1$. Найти угол между прямыми $AB_1$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания равна $AB=2$, боковое ребро призмы $AA_1=3$. Найти угол между прямыми $AB_1$ и $BC_1$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания равна $AB=1$, боковое ребро призмы $AA_1=2$. Найти угол между прямыми $AB_1$ и $BC_1$.
Ответ:
Решение: