Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
6686
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^3-6x^2+9x}{x^2-5x+4} \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6731
Решить уравнение: $(2x-3)^2+3(x-1)=19$
Ответ:
Решение:
6732
Решить уравнение: $(3x-2)^2-5(2-x)=16$
Ответ:
Решение:
6733
Решить уравнение: $(2x-1)^2-5(3-x)=-9$
Ответ:
Решение:
6734
Решить уравнение: $(3x-1)^2-5(7-x)=-24$
Ответ:
Решение:
6893
Применив метод математической индукции, доказать, что при любом $n \in \mathbb{N}$ верно, что $$1^3+2^3+\ldots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}.$$
Ответ:
Решение:
7264
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7267
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-x}}{x^2-x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7382
Методами математического анализа доказать неравенство (на естественной области определения): $$\sqrt{4x+7-2x^2}\leqslant\sqrt{x^4-4x^3+6x^2-4x+10}.$$ Указать значение $x$, при котором неравенство обращается в равенство.
Ответ:
Решение:
7402
Решить неравенство: $$\displaystyle \frac{16^{x+0{,}5}-4^{x+1{,}5}-4}{4^x-2}+\frac{100}{4^x-8}\geqslant4^{x+1}-24.$$
Ответ:
Решение:
7574
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=21-i$.
Ответ:
Решение:
7575
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=14-8i$.
Ответ:
Решение:
7576
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=4-8i$.
Ответ:
Решение:
7577
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=12i-4$.
Ответ:
Решение:
7584
Вычислить: $(1-i)^{9}$.
Ответ:
Решение:
7585
Вычислить: $(-1-i)^{11}$.
Ответ:
Решение:
7669
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(5x+3)+9\log_{25x^2+30x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{5x+3}(25x^2+30x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение: