Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 50
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^2-x-6}{x^2+3x+2}$. Указать и классифицировать точку разрыва.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат гиперболы $\displaystyle y=\frac{3(x+2)}{6-x}$ и $\displaystyle y=\frac{2x^2-2x-12}{x^2-4x+3}$. Указать координаты точек их пересечения.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{2x-1}{x+3}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{3x+1}{1-x}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{5-x}{2x+3}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{3x+2}{x-1}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1-x}{x+2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1-2x}{x-2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{x+1}{x-2},~\text{если}~x\in(-\infty;~1]\cup(3;~+\infty), \\
&3x-5,~\text{если}~x\in(1;~3]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2x+1}{x-1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(4;~+\infty), \\
&\frac{x+5}{3},~\text{если}~x\in(-2;~4]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{3-x}{x-1},~\text{если}~x\in(-\infty;~0]\cup(2;~+\infty), \\
&2x-3,~\text{если}~x\in(0;~2]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{4-x}{x+2},~\text{если}~x\in(-\infty;~-5]\cup(-1;~+\infty), \\
&2x+7,~\text{если}~x\in(-5;~-1]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2-x}{x+1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(0;~+\infty), \\
&3x+2,~\text{если}~x\in(-2;~0]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{x+5}{x-1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-1]\cup(2;~+\infty), \\
&3x+1,~\text{если}~x\in(-1;~2]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2x-5}{x+1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(0;~+\infty), \\
&-7x-5,~\text{если}~x\in(-2;~0]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|+1}{2-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
Ответ:
Решение:
Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-2}{1-x}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
Ответ:
Решение: