Задача № 3738
Дробно-линейная функция
Условие задачи
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2x+1}{x-1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(4;~+\infty), \\
&\frac{x+5}{3},~\text{если}~x\in(-2;~4]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2x+1}{x-1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(4;~+\infty), \\
&\frac{x+5}{3},~\text{если}~x\in(-2;~4]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.