Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 206
350
Лампа висит над центром круглого стола радиуса $r$. При какой высоте лампы над столом освещенность предмета, лежащего на краю стола, будет наилучшая? Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей света и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
351
На прямолинейном отрезке длины $a$, соединяющем два источника света с интенсивностями $I_1$ и $I_2$, найти точку, освещаемую слабее всего. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
362
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~2{,}5)$ до линии $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$.
Ответ:
Решение:
365
Точка $M$ лежит на параболе $y=x^2$, точка $N$ — на линии $x^2+y^2-10x-2y+22=0$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$. Ответ округлите до сотых. Действительный корень многочлена $2x^3-x-5$ примерно равен $x_0 \approx 1{,}4797$.
Ответ:
Решение:
438
Исследовать функцию $y=(2-x)(x^2-x-2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
439
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18x^2(x+6)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
440
Исследовать функцию $y=\displaystyle 9x-6x^2+x^3$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
441
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x-8)(x-2)^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
442
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x+1)(x^2+5x+4)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
443
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x-4)(x^2-2x-8)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
444
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-1)(x+2)^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
445
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18 (x+2)(8x-x^2-16)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
446
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac14 (x-6)(x^2-3x+6)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
447
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18 (x^3-12x^2+36x)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
449
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18 (x+2)^2(x+8)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
450
Исследовать функцию $y=\displaystyle x^3+3x^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
451
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x^3+6x^2)-4$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
452
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-4)(x-1)^2$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
453
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(6x-x^2)(x-6)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
454
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-2)(x^2-x-2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение: