Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 50
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{20}{29}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{15}{8}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{7}{24}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $(\sqrt3\,\text{tg}\,x-1)\sqrt{\sin x}=0$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение $\sqrt{\sin 2x+4}=\sqrt{10} \sin x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi,~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение $\sqrt{2\sin 2x+5}=\sqrt{6} \cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2},~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $x^2\,\text{tg}\,x-9\,\text{tg}\,x+x^2-9=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $x^2\,\text{tg}\,x-4\,\text{tg}\,x+x^2\sqrt3-4\sqrt3=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2\sin2x-\cos2x-2=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2\sin2x+3\cos2x+2=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3\sin2x+5\cos2x+3=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3\sin2x-5\cos2x-3=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3\sin2x+4\cos2x+3=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $7\sin2x-5\cos2x-7=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\sqrt3\sin2x+7\cos2x+5=0$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha = -\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \frac{\cos 4\alpha+3\cos2\alpha-1}{\cos 2\alpha+2}$, если $\displaystyle \text{ctg}\,\alpha=\frac13$.
Ответ:
Решение: