Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 8
Два стрелка, каждому из которых дали по 12 патронов, стреляют по мишени. Для первого стрелка вероятность попадания при одном выстреле равна $0{,}9$, а для второго — $0{,}7$. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — общее количество попаданий в мишень.
Ответ:
Решение:
Пять мальчиков и пять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидит хотя бы одна девочка. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.
Ответ:
Решение:
В магазине проходит акция: в каждой упаковке мармелада лежит одна из $10$ различных наклеек с супергероями. Вероятность выпадения каждой наклейки одинакова. Сколько в среднем упаковок мармелада нужно купить, чтобы собрать всю коллекцию из $10$ наклеек?
Ответ:
Решение:
В $15$-этажном офисном здании на первом этаже в лифт зашли $8$ сотрудников. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже со $2$-го по $15$-й. Найдите среднее количество остановок, которые сделает лифт.
Ответ:
Решение:
По условиям маркетинговой акции в пачках чая можно найти одну из $6$ различных коллекционных ложек. Вероятность найти любую из ложек одинакова. Какое среднее количество пачек чая придется купить семье, чтобы собрать полный набор из $6$ разных ложек?
Ответ:
Решение:
Случайным образом и независимо друг от друга генерируются $20$ целых чисел из диапазона от $1$ до $20$ включительно (числа могут повторяться). Найдите математическое ожидание (среднее количество) различных чисел, которые появятся в этом наборе.
Ответ:
Решение:
В ряд стоят 10 пустых стульев. На них случайным образом садятся 5 человек. Найдите математическое ожидание количества пустых стульев, у которых оба соседних стула заняты людьми.
Ответ:
Решение:
10 человек встали в круг. Каждый подбрасывает честную монетку. «Победителем» считается тот, у кого выпал «орел», а у обоих его соседей (справа и слева) выпали «решки». Найдите математическое ожидание количества победителей.
Ответ:
Решение: