Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 27
Среднее время безотказной работы электрической лампочки составляет 1000 часов. Предполагая, что время её работы подчиняется показательному распределению, найдите:
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 1600 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 500 до 1600 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ лампочка ещё будет работать.
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 1600 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 500 до 1600 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ лампочка ещё будет работать.
Ответ:
Решение:
Среднее время безотказной работы электрической лампочки составляет 2000 часов. Предполагая, что время её работы подчиняется показательному распределению, найдите:
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 2500 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 800 до 2500 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ лампочка ещё будет работать.
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 2500 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 800 до 2500 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ лампочка ещё будет работать.
Ответ:
Решение:
В call-центр в среднем поступает 10 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 4 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 4 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
Ответ:
Решение:
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Из наблюдений известно, что вероятность того, что пассажиру придётся ждать от 5 до 10 минут, равна $0{,}2$, а среднее время ожидания автобуса больше 6 минут. Найти вероятность того, что пассажир будет ждать не более 8 минут.
Ответ:
Решение:
Время безотказной работы автомата распределено по показательному закону. Из экспериментов известно, что вероятность того, что автомат проработает без отказа от 10 до 20 часов, равна $0{,}2$, а среднее время безотказной работы больше 15 часов. Найти вероятность того, что автомат проработает без отказа не более 25 часов.
Ответ:
Решение:
Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=20$ и $\sigma=5$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(23 \leqslant x \leqslant 26)$.
Ответ:
Решение:
Случайная величина $x$ имеет нормальное распределение с параметрами $\mu=20$ и $\sigma=4$. Найти приближённое (с точностью до тысячных) значение вероятности $P(21 \leqslant x \leqslant 23)$.
Ответ:
Решение: