Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 4
Найти все значения $\alpha$, при которых векторы $\vec a=(2\alpha,~-5\alpha,~3)$ и $\vec b=(3\alpha,~\alpha+1,~2)$ ортогональны.
Ответ:
Решение:
Даны четыре точки: $A(5a;~a;~1)$, $B(2a;~3a;~4)$, $C(2a;~a;~2)$, $D(a;~1;~-3)$. Найти все значения $a$, при которых векторы $\overline{AB}$ и $\overline{CD}$ ортогональны.
Ответ:
Решение:
Найти $\angle A$ в $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(3, 1, 0)$, $B(4, 2, -2)$ и $C(3, 2, -1)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.
Ответ:
Решение: