Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 133
1969
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+2x^3+6x+6}{x^2+x-2}.$$
Ответ:
Решение:
1970
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+3x^3-11x^2-4x-13}{x^2+4x-5}.$$
Ответ:
Решение:
2619
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-3x+1}{x-3}+\frac{x^2+3x+7}{x+3}=10$, предварительно выделив из дробей целые части.
Ответ:
Решение:
2620
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2+x+3}{x+1}+\frac{x^2-x+1}{x-1}=6$, предварительно выделив из дробей целые части.
Ответ:
Решение:
2621
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2+x+6}{x+1}=8$, предварительно выделив из дробей целые части.
Ответ:
Решение:
2622
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{2x^2+x+3}{2x+1}+\frac{2x^2-x-1}{2x-1}=2$, предварительно выделив из дробей целые части.
Ответ:
Решение:
3159
Доказать, что $\displaystyle \frac{3x+2}{x-1} > 3$ при $x > 1$.
Ответ:
Решение:
3160
Доказать, что $\displaystyle \frac{5x+2}{x-1} > 5$ при $x > 1$.
Ответ:
Решение:
3161
Доказать, что $\displaystyle \frac{3x+2}{x-1} < 3$ при $x < 1$.
Ответ:
Решение:
3162
Доказать, что $\displaystyle \frac{5x+2}{x-1} < 5$ при $x < 1$.
Ответ:
Решение:
3171
Доказать, что $\displaystyle \frac{2-5x}{3x-6} < -\frac{5}{3}$ при $x > 2$.
Ответ:
Решение:
3219
Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$
Ответ:
Решение:
3403
Графически решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+1}{x-5}=\sqrt{x+1}$.
Ответ:
Решение:
3404
Графически решить уравнение: $\displaystyle 2\sqrt{x+1}=\frac{x+1}{x-2}$.
Ответ:
Решение:
3567
Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{x^4-x^3-21x^2+40x-41}{x^2+2x-15}.$$
Ответ:
Решение:
3568
Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{2x^4-8x^3+7x^2-5x+2}{x^2-4x+3}.$$
Ответ:
Решение:
3569
Представить дробь в виде суммы многочлена первой степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{5x^3+7x^2-20x+4}{x^2+2x-3}.$$
Ответ:
Решение:
3570
Представить дробь в виде суммы многочлена первой степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{3x^3-10x^2-12x+60}{x^2-x-6}.$$
Ответ:
Решение:
3577
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{3n^2+n+19}{n+1}$.
Ответ:
Решение:
3578
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-5n+18}{n-1}$.
Ответ:
Решение: