Задача

№ 1970

Разложение дроби на простейшие Ур. 3
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+3x^3-11x^2-4x-13}{x^2+4x-5}.$$
Методы выделение целой части рациональной дроби деление многочленов уголком метод неопределённых коэффициентов (тождественное равенство многочленов) разложение на простейшие дроби
Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) теорема Виета теорема о делении многочленов с остатком (P=Q·S+R, степень остатка меньше степени делителя) теорема о разложении правильной рациональной дроби в сумму простейших (кратному линейному множителю знаменателя отвечают дроби по всем степеням, неприводимому квадратичному — дробь с линейным числителем)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач