Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 329
1673
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9^{x+1}+3^{\frac{3-4x}{2}}=1+27\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_2\frac35;~\log_2\frac74\right]$.
Ответ:
Решение:
1674
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\cdot8^{-2x}+2^{\frac{12x+5}{2}}=8+\sqrt2$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_5\frac12;~\log_5\frac{28}{25}\right]$.
Ответ:
Решение:
1675
а) Решить уравнение: $\displaystyle 8^x-9\cdot2^{x+1}+2^{5-x}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_7\frac74;~\log_38\right]$.
Ответ:
Решение:
1686
Вычислить: $\displaystyle \log_{3\sqrt3}(9\sqrt3)-9^{\frac{1}{\log_53}}$.
Ответ:
Решение:
1687
Вычислить: $\displaystyle 9^{\log_35+2\log_{\frac19}4}$.
Ответ:
Решение:
1688
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_36}{\log_63}-\frac{\log_318}{\log_23}$.
Ответ:
Решение:
1689
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_312+\log_412}{\log_312\cdot\log_412}$.
Ответ:
Решение:
1690
Вычислить: $\displaystyle \log_{4\sqrt2}(8\sqrt2)-16^{\frac{1}{\log_54}}$.
Ответ:
Решение:
1691
Вычислить: $\displaystyle 49^{\frac13\log_727+2\log_7\sqrt6}$.
Ответ:
Решение:
1692
Вычислить: $\displaystyle 4^{\log_25+4\log_{\frac{1}{16}}3}$.
Ответ:
Решение:
1693
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_363}{\log_73}-\frac{\log_321}{\log_{21}3}$.
Ответ:
Решение:
1694
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_218+\log_9{18}}{\log_218\cdot\log_918}$.
Ответ:
Решение:
1695
Вычислить: $\displaystyle 36^{\frac14\log_616+4\log_6\sqrt[4]2}$.
Ответ:
Решение:
1718
Решить уравнение: $5^{2x-1}+2^{2x}-5^{2x}+2^{2x+2}=0$.
Ответ:
Решение:
1719
Решить уравнение: $\displaystyle 4^x-13\cdot3^{x-\frac12}=3^{x+\frac12}-7\cdot2^{2x-1}$.
Ответ:
Решение:
1722
Решить уравнение: $\displaystyle \frac15\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^x+5^{-x}=\frac{2}{25}$.
Ответ:
Решение:
1724
Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac{27}{8}\right)^x\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\frac{\lg27}{\lg9}$.
Ответ:
Решение:
1725
Решить уравнение: $20^{3x+2}=4^{x+12}\cdot5^{2x-8}$.
Ответ:
Решение:
1735
Решить уравнение: $2\log_2(-x)=1+\log_2(x+4)$.
Ответ:
Решение:
1738
Решить уравнение: $\log_7(x+9)+\log_7(5x+17)=2$.
Ответ:
Решение: