Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 24
36
Вычислить: $\displaystyle\log_{\frac12}9\cdot\log_{3\sqrt3}4$
Ответ:
Решение:
46
Вычислить: $\displaystyle\log_{\sqrt2}81\cdot\log_{\frac19}\frac{\sqrt2}{2}$
Ответ:
Решение:
48
Вычислить: $\displaystyle\log_{4\sqrt2}9\cdot\log_{27}\frac{1}{16}$
Ответ:
Решение:
89
Вычислить: $\displaystyle\left(\log_{\frac{1}{16}}25-\frac12\right)\lg\sqrt[3]{2}$
Ответ:
Решение:
156
Вычислить: $\displaystyle\left(8+\log_{2\sqrt2}81\right)\cdot\log_{2\sqrt6}\frac{1}{8}$
Ответ:
Решение:
158
Вычислить: $\displaystyle\left(3-\log_{\frac19}125\right)\cdot\log_{3\sqrt5}27$
Ответ:
Решение:
693
Затраты на 1 км рейса морского транспорта выражаются формулой $G=(a/V+bV^2)/1{,}85$, где $V$ — скорость транспорта (в узлах), $a$ и $b$ — положительные постоянные, зависящие от вида транспорта и стоимости топлива. Найти значение $V$, при котором затраты на рейс будут наименьшим.
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1101
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1644
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{x+1}{x^3}$, проходящую через точку $(-1,~1)$.
Ответ:
Решение:
1687
Вычислить: $\displaystyle 9^{\log_35+2\log_{\frac19}4}$.
Ответ:
Решение:
1692
Вычислить: $\displaystyle 4^{\log_25+4\log_{\frac{1}{16}}3}$.
Ответ:
Решение:
1890
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{(-2a^3k^2)^5}{48a^{19}k^{10}}$.
Ответ:
Решение:
1922
Решить уравнение: $0{,}125^{3x-1}=0{,}25$.
Ответ:
Решение:
1926
Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{1}{135}$.
Ответ:
Решение:
1932
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{256^{4x+3}\cdot16^{2x-3}}{512^{1-x}}=\frac{1}{2^{46}}$.
Ответ:
Решение:
1933
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{2^{2x}\cdot125^{x+1}\cdot0{,}2^{2x-1}}{625^x}=0{,}64$.
Ответ:
Решение:
2098
Записать выражение в виде степени: $49^{3x+2}:7^{-x-3}\cdot343^{x+1}$.
Ответ:
Решение:
3357
Вычислить: $\displaystyle\frac{243^3\cdot15^{15}\cdot36^8}{270^{16}}.$
Ответ:
Решение:
4379
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab^{-1}+a^{-1}b}$
Ответ:
Решение: